Investigating the sustainability of the government's financial balance in Iran's economy: an application of the Self-Exciting Threshold Autoregressive model
Subject Areas :
Fatemeh Homayooni
1
*
,
Davoud Mahmoudinia
2
1 - Vali-e-Asr university of Rafsanjan
2 - Vali-e-Asr University Of Rafsanjan
Keywords: Keywords: financial sustainability, government debt, budget deficit, financial balance, Ponzi game, SETAR model.,
Abstract :
Davoud Mahmoudinia Fateme Hoomayoni Kholari Abstract If the government becomes a permanent borrower to cover its budget deficit and always finances the old loan with a new loan, it enters the Ponzi game. In fact, the accumulation of budget deficit leads to more government debt to the point where a debt crisis is formed and the government is unable to meet its expenses; Therefore, financial sustainability refers to the concept of "debt and its sustainability". In order to prevent such situations, the financial policy should be adjusted in such a way as to provide the possibility of repaying the government's debt; It means to be sustainable. In this research, the estimation of the financial balance function of the government of Iran in sustainable and unsustainable financial regimes in the form of SETAR model during the years 1971 to 2020 has been done. For this purpose, the financial balance was estimated as a dependent variable and according to the common approach in assessing financial sustainability, the ratio of debt to GDP of the previous period was used as the determining factor of the regime. The results of five different fits within the framework of the SETAR model showed that the debt-to-GDP ratio variable as a "threshold variable" has a negative effect on the financial balance; While the non-threshold variable of GDP growth has had a positive effect on the financial balance during the regimes. Also, the absolute value of the first lag coefficient of the debt-to-GDP ratio variable is significantly higher in the unsustainable regime than in the sustainable regime. Another important result is that a high financial balance does not necessarily mean the sustainability of financial policies.
- اسکندری‌پور، علی؛ محمودی‌نیا، داود؛ و یوسفی، آزاده. (1398). تعیین مسیر تعادلی بدهی عمومی دولت و مقایسه آن با مسیر واقعی بدهی در اقتصاد ایران در چهارچوب الگوی رشد درونزا . فصلنامه پژوهش های اقتصادی، 19(2): 119-146.
- امامی، کریم؛ و امام وردی، قدرت الله. (1388). بررسی امکان پیش‌بینی شاخص قیمت سهام در بازار سرمایه ایران و مقایسه توان پیش‌بینی مدل‌های خطی و غیرخطی. فصلنامه اقتصاد مالی، 7(3): 83-56.
- اندرس، والتر. (1389). اقتصاد سنجی سری های زمانی با رویکرد کاربردی. ترجمه محمد صادق شاهدانی و سعید شوال پور. انتشارات دانشگاه امام صادق (ع).
- برکچیان، سید مهدی.؛ بیات، سعید؛ و کرمی، هومن. (1393). کنترل اثرات ناپایداری و شکست ساختاری تورم با مدل‌های غیرخطی و زمان متغیر. پژوهشکده پولی و بانکی بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران.
- پدرام، مهدی؛ و دهنوی، شدریه. (1392). خودرگرسیون آستانهای و آزمون تئوري برابري قدرت خرید. فصلنامه پژوهش‌ها و سیاستهای اقتصادی، 21(68): 158-139.
- خیابانی، ناصر؛ كريمى پتانلار، سعید؛ و موتمنى، مانی. (1391). بررسى پايدارى مالى دولت ايران با روش همجمعى چندجانبه . فصلنامه برنامه ریزی و بودجه، 17(1): 89-73.
- زمانی، رضا؛ و مجیدی، مسعود. (1400). تحلیل مقدار بهینه و شرایط آستانه ای بدهی های دولت در ایران . فصلنامه رشد و توسعه اقتصادی، 11(43): 124-103.
- فتاحی، شهرام؛ حیدری دیزگرانی، علی؛ و عسکری، الناز. (1393) . بررسی پایداري بدهی دولت در اقتصاد ایران . فصلنامه سیاست‌هاي مالی و اقتصادي، 2(6): 86-67.
- فتحیان، فرشاد؛ فاخری فرد، احمد؛ دین‌پژوه، یعقوب؛ و موسوی ندوشنی، سید سعید. (1395) . ارزيابي عملكرد مدل‌هاي سري زماني خطي ARMA و غيرخطي آستانه TAR در مدل‌سازي دبي روزانه (مطالعه موردي: رودخانه‌هاي حوضه بالادست سد زرينه‌رود). نشريه آب و خاك (علوم و صنايع كشاورزي)، 30(5): 1440-1460.
- محمودی‌نیا، داود؛ دلالی اصفهانی، رحیم؛ انجوردا، جکوب؛ و بخشی دستجردی، رسول. (1395) . نظریه بازی¬ها و نقش آن در تعیین سیاست¬های بهینه در تقابل استراتژیک بین سیاستگذار پولی و مالی )کاربردی از نظریه بازی‌های دیفرانسیلی و استاکلبرگ( . فصلنامه علمي- پژوهشي مطالعات اقتصاديِ كاربردي ايران، 5(18): 34-1.
- معبودی، رضا؛ نادمی، یونس؛ و عذرتی، بنفشه. (1402). اثر آستانه ای رانت نفت بر بدهی عمومی در ایران. سیاستگذاری اقتصادی، 15(30): 202-227
- ممی پور، سیاب؛ و گودرزی، فرزانه. (1399) بررسی پایداری مالی دولت در ایران با استفاده از آزمون ریشه واحد مارکوف سویچینگ. تحقیقات اقتصادی، 55(2): 437-462
- نیلی، مسعود. (1394). اقتصاد ایران به کدام سو می‌رود؟ . چاپ اول، انتشارات دنیای اقتصاد، تهران، ایران: 832.
- Aldama, P., & Creel, J. (2017). Why Fiscal Regimes Matter for Fiscal Sustainability Analysis: An Application to France. Documents de Travail de l'OFCE from Observatoire Francais des Conjonctures Economiques (OFCE), No. 2016-15: 1 – 29.
- Aslanli, K. (2015). Fiscal sustainability and the State Oil Fund in Azerbaijan. Journal of Eurasian Studies, Vol. 6, No. 2: 114-121.
- Bohn, H. (1995). The Sustainability of Budget Deficits in a Stochastic Economy. Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 27, No. 1: 257 – 271.
- Burnside, C. (2004). Assessing New Approaches to Fiscal Sustainability Analysis. was written for the World Bank Latin America and Caribbean Department’s report on Debt Sustainability Analysis, Working Paper, No. 1: 1 – 55.
- Chalk, N., & Hemming, R. (2000). Assessing Fiscal Sustainability Theory and Practice. International Monetary Fund, Working Paper No. 2000/081
- Chamorro-Narváez, R.A., & Zapata-Quimbayo, C.A. (2024). Fiscal regimes and debt sustainability in Colombia, Journal of Applied Economics, 27:1, 2336706, DOI: 10.1080/15140326.2024.2336706
- Del Castillo, E., & Cabral, R (2024). Subnational public debt sustainability in Mexico: Is the new fiscal rule working?. European Journal of Political Economy, 82 (2024) 102512. https://doi.org/10.1016/j.ejpoleco.2024.102512
- Dornean, A. & Oanea, D-C. (2015). Romanian fiscal policy sustainability during financial crisis: a cointegration approach. Procedia Economics and Finance, Vol. 20: 163-170.
- Forslid, R. (1988). External Debt and Ponzi-Games in a Small Open Economy with Endogenous Growth. Journal of Macroeconomics, VoL. 20, No. 2: 341-349.
- Irungu, W.N., Chevallier, J. & Ndiritu, S.W. (2020). Regime changes and fiscal sustainability in Kenya. Economic Modelling, Vol. 86, 1-9.
- Ko, J.H., & Morita, H. (2015). Fiscal sustainability and regime shifts in Japan. Economic Modelling, 2015, vol. 46, issue C, 364-375
- Kofi Asravor, R., Akosua Arthur, L., Acheampong, V., Lamptey, C., & Yeboah, M. (2023). Domestic debt sustainability and economic growth: Evidence from Ghana. Research in Globalization 7, 100144. https://doi.org/10.1016/j.resglo.2023.100144
- Ley, E. (2009). Fiscal (and External) Sustainability. MPRA Paper from University Library of Munich, Economic Policy and Debt Department, Germany, The World Bank: 1 – 15.
- Mishkin, F. (1992). Anatomy of a Financial Crisis. Journal of Evolutionary Economics, Vol. 2, issue 2: 30-115.
فصلنامه راهبرد توسعه/ سال بیستم/ شماره 2 (پیاپی78)/ تابستان 1403/ 135-107
Quarterly Journal of Development Strategy, 2024, Vol. 20, No.2 (78), 107-135
بررسی پایداری تراز مالی دولت در اقتصاد ایران:
کاربردی از الگوی خودرگرسیون آستانه‌ی خودالقائی
داود محمودی نیا1
فاطمه همایونی خلاری2
(تاريخ دريافت29/5/1402 ـ تاريخ تصويب 6/4/1403)
نوع مقاله: علمی پژوهشی
چكيده
اگر دولت برای تأمین کسری بودجه‌ی خود، قرض‌گیرنده‌ی همیشگی شود و همواره وام قدیم را با قرض جدید تأمین مالی نماید، وارد بازی پونزی میشود. در واقع انباشت کسری بودجه منجر به بدهی بیشتر دولت میشود تا جایی که بحران بدهی شکل گرفته و دولت قادر به تأمین مخارج خود نمی‌باشد؛ بنابراین پایداری مالی ناظر بر مفهوم «بدهی و پایداری آن» است. برای پیشگیری از چنین شرایطی، سیاست مالی باید به گونه‌ای تنظیم شود که امکان بازپرداخت بدهی دولت را فراهم نماید؛ یعنی پایدار باشد. در این پژوهش به تخمین تابع تراز مالی دولت ایران در رژیمهای مالی پایدار و ناپایدار در قالب مدل SETAR طی سال‌های 1350 تا 1399 پرداخته شده است .نتایج حاصل از پنج برازش مختلف در چارچوب مدل SETAR نشان داد که متغیر نسبت بدهی به تولید ناخالص داخلی به عنوان «متغیرآستانه‌ای» دارای تأثیر منفی بر تراز مالی است؛ در حالی که متغیر غیرآستانه‌ای رشد تولید ناخالص داخلی دارای تأثیرگذاری مثبت بر تراز مالی طی رژیم‌ها بوده است. از دیگر نتایج مهم به دست آمده این است که تراز مالی بالا لزوماً به معنای پایداری سیاستهای مالی نمی‌باشد.
واژگان کلیدی: پایداری مالی، بدهی دولت، کسری بودجه، تراز مالی، بازی پونزی و مدل SETAR.
طبقه‌بندیJEL: E62، F30، H62، N45
1. مقدمه
تجزیه و تحلیل پایداری بدهی برای شناسایی آسیب پذیریهای بخش کلان اقتصادی یک کشور، به ویژه در ساختار مالی، و همچنین خطراتی که در دراز مدت در معرض آن قرار دارد، ضروری است (چامورو-نارواز و زاپاتا-کویمبایو3، 2024) و افزایش اخیر بدهی عمومی جهانی یکی از نگرانیهای عمده دولتهای بسیاری از کشورها بوده است (کوفی عصرور و همکاران4، 2023). وقتی از پایداری مالی صحبت میشود، معمولاً به سیاستهای مالی دولت اشاره میشود (بورنساید5، 2004). ثبات مالی به عنوان توانایی سیستم مالی برای اطمینان از توزیع مؤثر منابع مالی به طور دائمی و بدون مزاحمت تعریف میشود (میشکین6، 1992). این دیدگاه شناخته شده شومپتری بود که برای اولین بار اهمیت رابطه رشد اقتصادی- مالی را برجسته کرد. به طور کلی پایداری مالی شامل توانایی پرداخت دولت، ادامه رشد اقتصادی پایدار، مالیات‌های پایدار و عدالت بین نسلی است. به عبارت دیگر، سیاست مالی پایدار سیاستی است که میتواند بدون هیچ تغییر عمده‌ای در الگوی مالیات و هزینه تحقق یابد (اصلانلی7، 2015).
باتوجه به تعاریف پایداری مالی و شاخص‌های آن، پایداری مالی ناظر بر مفاهیم «بدهی و پایداری آن» است. در یـک تعریـف محـدود، مـی‌تـوان پایداري بدهی را توانایی دولت در بازپرداخت بدهی و یا توانایی دولت در حفظ سطح بدهی فعلی دانست (بورنساید، 2004). زمـانی کـه بدهی‌هاي دولت، حالت انفجاري بـه خـود بگیـرد، آنگـاه مسأله پرداخت بدهی دولتی که معمولا از طریق انباشت کسري بودجه و بهره مربوط به بدهی‌هاي بازپرداخت نشده تشکیل میشود، تهدید بزرگی براي اقتصاد به شمار می‌آید (محمودی‌نیا و همکاران، 1395). بنابراین دولت‌ها باید نگاه ویژه‌ای به بدهی‌هاي خود داشته باشند تا در شرایط مختلف از جمله رکود اقتصادي، بتوانند با حداقل هزینه، بدهی خود را بازپرداخت کنند تا وارد یک بازي پونزي8 نشوند یعنی دولت در هر دوره میتواند با قرض جديد، بدهى قبلى را پرداخت کند؛ اما تجربه‌ها نشان میدهد که تداوم بازی پونزی در بلندمدت ممکن نیست (اسکندری‌پور و همکاران، 1398). البته برای پایداری، سهام بدهی دولت که با نرخ 
رشد میکند، باید با سرعت کمتری از اقتصاد که با نرخ 
رشد میکند، رشد کند (فورسلید9، 1998).
به دلیل وابستگی بودجه‌ی کشور ایران به درآمدهای نفتی، نداشـتن یک مسیر بدهی بهینه میتواند آثار قابل ملاحظه‌اي در پی داشته باشد؛ از جمله اینکـه میتواند منجر به صرف درآمدهاي حاصل از فروش نفت به منظور بازپرداخت بدهی‌ها و مخارج مصرفی دولت شود که خود میتواند منشأ آثار منفی براي اقتصاد ایران باشد (اسکندری‌پور و همکاران، 1398، معبودی و همکاران، 1402). همچنین درکوتاه‌مدت پایداري بدهی به صورت ضعیف در اقتصاد ایران وجود دارد، اما در بلندمدت بدهی پایدار نیست (فتاحی و همکاران، 1393). بعلاوه رفتار سیاست مالی در اقتصاد ایران به صورت چرخه‌ای است؛ بدین معنی که با بهبود وضعیت اقتصادی مخارج دولت نیز افزایش یافته و بالعکس. پس سیاست مالی در ایران نتوانسته نقش ثبات‌ساز خود را ایفا کند (نیلی و همکاران، 1394). بنابراین با توجه به مطالب گفته شده در این زمینه، لزوم بررسی «پایداری سیاستهای مالی در ایران» به خوبی تبیین میشود.
از اینرو در این مطالعه، پایداری و ناپایداری سیاستهای مالی دولت ایران را در بازه‌ی زمانی سال‌های 1350 تا 1399 در قالب مدل خود رگرسیون آستانه‌ی خود القائی10 (SETAR) مورد بررسی قرار می‌دهیم و تابع تراز مالی دولت ایران در رژیمهای مالی پایدار و ناپایدار در 5 حالت برآورد میشود.
با توجه به افزایش بدهی و کسری بودجه در کشورهای در حال توسعه و توسعه یافته، موضوع پایداری مالی از مباحثی است که در دو دهه‌ی اخیر مورد توجه قرار گرفته است. از اینرو از شاخص‌هایی برای ارزیابی پایداری مالی استفاده شده است. این شاخص‌ها برای روشن کردن این سؤال ساخته شده‌اند که: «آیا می‌توان روند فعلی سیاستهای مالی را بدون افزایش بدهی ادامه داد؟ یا اینکه دولت مجبور است مالیات‌ها را به شدت افزایش دهد، هزینه‌ها را کاهش دهد، به پولسازی و کسب درآمد متوسل شود یا حتی انکار کند؟» (لی11، 2009). چالک و همینگ12 (2000) استفاده از نسبت بدهی بدون افزایش به تولید ناخالص داخلی را به عنوان یک رویکرد رایج در ارزیابی پایداری می‌دانند؛ اما از طرفی پایداری سیاست مالی، تنها به معنای نسبت ثابت بدهی به تولید ناخالص داخلی نیست، زیرا اگر بعد از یک دوره تغییر بیشتر در این نسبت، ارزش آن به مقدار اولیه بازگردد، یک سیاست مالی پایدار است. همچنین دیدگاه دیگری در مورد پایداری سیاستهای مالی وجود دارد که اشاره دارد اگر سیاست مالی منجر به عدم پرداخت بدهی دولت یا درآمدزایی از بدهی نگردد، سیاست مالی پایدار است (درنئان و ائانی13، 2015).
منظور از رژیم ناپایدار، بازخورد دوره‌ای و مداوم منفی یا خنثی بدهی عمومی اولیه بر مازاد اولیه است، یعنی نقض شرایط پایداری بوهن14. در نتیجه، نسبت بدهی عمومی به تولید ناخالص داخلی به صورت دوره‌ای و مداوم در رژیمهای ناپایدار انفجاری میشود؛ بنابراین رژیمهای مالی برای تحلیل پایداری مالی اهمیت دارند. در مورد رژیمهای پایدار می‌توان گفت که در رژیمهای پایدار، واکنش مازاد بودجه اولیه به بدهی اولیه باید به اندازه‌ای بزرگ باشد که بتواند کسری‌های اولیه را در رژیمهای ناپایدار جبران کند که با نسبت مدت زمان مورد انتظار، نرخ بهره واقعی تعدیل شده از نظر رشد و با کسر معکوس زمان (مورد انتظار) صرف شده در رژیمهای پایدار وزن میشود (آلداما و کریل15، 2017). معتبرترین شواهد به نفع پایداری، پاسخ مثبت قوی مازاد اولیه به نوسانات نسبت بدهی به تولید ناخالص داخلی است (بوهن16، 2005). بر این اساس تراز اولیه باید پس از افزایش نسبت بدهی عمومی به تولید ناخالص داخلی افزایش یابد تا پایداری مالی عمومی، همانطور که توسط محدودیت بودجه‌ی بین دوره‌ای دولت تعریف شده است، تضمین شود (آلداما و کریل، 2017). بنابراین اگر دولت در شرايط پايدارى مالى باشد تداوم سياست مالى فعلى، امکان بازپرداخت بدهى دولت را فراهم می‌نماید. البته بدهى دولتى از انباشت كسرى بودجه و بهره مربوطه به «بدهی‌های بازپرداخت نشده17» تشکیل شده است (خیابانی و همکاران، 1391).
دومار(1944) نشان میدهد كه با بدهی‌زا بودن سیاست مالى، تنها در صورتى پايدارى مالى وجود خواهد داشت كه رشد اقتصادى، بيشتر از نرخ بهره باشد. در حالی که به اعتقاد بوهن (1995) وجود شرايطى كه نرخ رشد اقتصادى بيش از نرخ بهره باشد، دولت‌ها را به وسوسه بازى خطرناك پونزى می‌اندازد. چون در اين شرايط به دليل بالا بودن رشد اقتصادى، سهم بدهى دولت از درآمد ملى كمتر میشود و دولت مانعى براى استقراض بيشتر نمی‌بيند. اما هنگام بحران و كاهش رشد اقتصادى، موقعيت دولت در مقابل بدهى وارونه میشود. اگر نرخ بهره بيشتر از رشد اقتصادى شود؛ نسبت بدهى به درآمد ملى بيشتر خواهد شد و دولت قادر به تأمين آن نخواهد بود. اما در عمل، رشد اقتصادى و نرخ بهره با نوسان زيادى همراه هستند و نمی‌توان تناسب اين دو را ملاكى بر پايدارى يا عدم پايدارى دولت دانست.
یک سیاست مالی پایدار باید شرایط استاندارد پرداخت بدهی را برآورده کند که بر اساس آن موجودی اولیه بدهی عمومی باید با مازاد بودجه اولیه با ارزش فعلی مورد انتظار در آینده تأمین شود. محدودیت بودجه ارزش فعلی (PVBC18) میتواند به صورت زیر نوشته شود:
که 
مازاد بودجه‌ی اولیه است.
(1-2) 
PVBC میتواند معادل شرط عرضی بودن موجودی ارزش فعلی مورد انتظار بدهی عمومی باشد:
(2-2) 
این آخرین شرط، شرایط بازی غیرپونزی (NPG) است. در حالت تعادل، هم PVBC (2-1) و هم شرایط عرضی بودن (2-2) باید برابری داشته باشند و مانع از این شود که وام‌دهندگان و دولت از طرح پونزی علیه یکدیگر استفاده کنند (آلداما و کریل، 2017).
اگر مازاد بودجه دولت را با 
نشان بدهیم و
بیانگر سهم بدهى به درآمد ملى در ابتداى دوره‌ی زمانی باشد، خواهیم داشت:
(3-2) 
که در صورت وجود پايدارى مالى، هنگامى كه 
به بی‌نهايت ميل كند؛ عبارت 
به سمت صفر همگرا خواهد شد. زيرا در صورت برقرارى پايدارى مالى، بدهى جديدى به مجموعه بدهی‌هاى دولت افزوده نخواهد شد. همگرايى به صفر اين عبارت، شرط عرضی (19TC) پايدارى مالى است:
(2-4) 
معادله (2-4) يكى ديگر از شروط پايدارى مالى را نشان میدهد. اين شرط به قاعده IBC20 و یا محدودیت بودجه‌ی بین زمانی معروف است. طبق اين قاعده، سياست مالى در شرايطى پايدار است كه بدهى فعلى دولت حداقل برابر با ارزش حال مازاد بودجه دولت طى دوره‌هاى آتى باشد که آن را «ثبات کسری بودجه» می‌دانند که همان شرط عرضی است. اگر بدهى بيشتر از جريان مازاد بودجه باشد؛ دولت قادر به بازپرداخت بدهى نخواهد بود.
در مطالعه داخلی ممیپور و گودرزی (1399) در چارچوب مدل مارکوف سویچینگ برای دوره زمانی 1352-1396 نشان دادند که در طول این دوره وضعیت مالی دولت در حالت ناپایدار قرار دارد و رژیمهای مختلف تاثیری بر نتایج ندارند. معبودی و همکاران (1402) به بررسی اثرات آستانهای رانت نفت بر بدهی عمومی در ایران با رویکرد رگرسیون آستانهای پرداختند. آنهای نشان دادند که در رژیمهای مختلف رانت نفت تاثیر کاهشی بر بدهی عمومی دولت دارد. زمانی و مجیدی (1400) در چارچوب رگرسیون آستانهای برای دوره زمانی 1353-1395 نشان دادند که بدهی دولت از کانالهای مختلف بر رشد اقتصاد اثر گذرا است و رابطه بین این دو متغیر U شکل است. در مطالعات خارجی چامورو-نارواز و زاپاتا-کویمبایو (2024) با به کارگیری تابع واکنش مالی غیرخطی و برای دوره 1980-2021 برای کشور کلمبیا نشان دادند که دولت تنها در رژیم پایدار نسبت به افزایش بدهی واکنش مناسب نشان میدهد. کوفی عصرور و همکاران (2023) در چارچوب روش ARDL به بررسی وضعیت بدهی داخلی کشور غنا و پایداری آن بر نرخ رشد اقتصادی و رابطه علی بین بدهی و رشد پرداختند. نتایج نشان میدهد که افزایش بدهی داخلی غنا باعث افزایش رشد میشود در حالی که افزایش واردات بازدارنده رشد است. دل کاستیلو و کابرال21 (2024) با استفاده از تکنیکهای تفاوت در تفاوت، به بررسی پایداری بدهی عمومی در کشور مکزیک پرداختند. این مطالعه تاثیر سیستم هشدار قوانین مالی را بر سطوح انباشت بدهی در سراسر ایالتهای مکزیک ارزیابی میکند. نتایج این تحقیق نشان میدهد که ایالات تحت درمان در زمان کووید 19 نسبت به گروه کنترل، بدهی خود را با سرعت بیشتری کاهش می‌دهند.
با توجه به مباحث مهم شکست ساختاری و رفتار نامتقارن متغیرها در رژیمهای زمانی مختلف، اقتصادسنجی‌دانان به این نتیجه رسیدند که علاوه بر متغیر زمان، متغیرهای دیگر می‌توانند به تغییرات رژیمی دامن بزنند. به عبارتی در مباحث سری زمانی، هر متغیر به طور بالقوه میتواند نقش متغیر آستانه را ایفا کرده و ضرایب سایر متغیرها نسبت به متغیر آستانه از رژیمی به رژیمی دیگر تغییر کند. الگوهای آستانهای در زمره‌ی الگوهای غیرخطی طبقه بندی می‌شوند (اندرس، 1389، ص:321).
از میان الگوهای آستانهای، الگوی خود بازگشت آستانهای22 (مدل TAR) قادر به تشخیص حرکات غیرخطی و نامتقارن متغیرها در مقابل رفتار خطی و متقارن متغیرها میباشد. همچنین مدل TAR میتواند یک فرآیند سیکلی عمیق23 را زمانی که انحراف‌های مثبت طولانی‌مدت‌تر از انحراف منفی است را ضبط کند؛ یعنی زمانی که مقادیر دنبال کاهش و افزایش ناگهانی نداشته و به تدریج کم یا زیاد شوند (پدرام و دهنوی، 1392).
1-3. مدل پایهای
انواع مختلفي از مدل غيرخطی TAR وجـود دارند که عبارتند از:SETAR24، STAR25، LSTAR26، ESTAR27 (فتحیان و همکاران، 1395). الگوی آستانهای TAR نخستين بار توسط تانگ (1978) و تانگ و ليم28 (1980) معرفي شد. در این الگو ضریب یک متغیر ثابت نبوده و به متغیر دیگری که به آن متغیر آستانه می‌گویند، وابسته است. الگوی TAR با دو رژیم متفاوت مورد بررسی قرار می‌گیرد (برکچیان و همکاران، 1393).
(1-4)
متغیرهای توضیحی در اغلب موارد شامل وقفه متغیرهای وابسته و توضیحی نیز هستند.به ازای هر متغیر آستانه، مقدار c در مجموعه مقادیر ممکن آن تغییر داده میشود؛ بهطوریکه مجموع مربعات باقیمانده حداقل شود. (مقداري که میتواند مجموع مربعات جملات پسماند را حداقل کند به عنوان آستانه سازگار تعیین میشود که در اغلب مطالعات این مقدار برابر صفر برآورد میشود (پدرام و دهنوی، 1392)). از میان الگوهای رقیب مبتنی بر متغیرهای مختلف آستانه، الگویی انتخاب میشود که معیار انتخاب الگو را حداقل کرده باشد كه در آن c نشان دهنده‌ی مقدار آستانه و d پارامتر تاخير مي‌باشد.
در این پژوهش با استفاده از مقاله‌ی ایرونگو و همکاران (2020)، به برآورد تابع تراز مالی در قالب مدل خود رگرسیون آستانه‌ی خود القائی (SETAR) می‌پردازیم. به این صورت که:
(4-2)
که 
تراز مالی میباشد که به صورت نسبتی از تولید ناخالص داخلی در مدل وارد شده است. 
نسبت بدهی یک دوره‌ی قبل بخش دولتی به سیستم بانکی به تولید ناخالص داخلی و 
به نرخ بهره‌ی واقعی 
اشاره دارد. 
نمایانگر سایر متغیرهای کنترل از جمله شکاف محصول (OGAP) و شکاف هزینه‌های دولت (GAPGE) است.
نمایانگر عبارت اختلال در عملکردهای مالی است، که 
میباشد. معادله‌ی (4-2) بیان میکند که واکنش سطح فعلی تراز مالی () براساس سطح دوره‌ی قبلی بدهی (
) است. شکاف تولید و شکاف هزینه‌های دولت تابع سیاستهای مالی را جبران میکند که میتواند ناشی از تغییرات دوره‌ای در اقتصاد باشد. با توجه به تابع مالی در معادله‌ی بالا، رژیم سیاست مالی در صورتی پایدار در نظر گرفته میشود که ضریب نسبت بدهی قبلی به تولید معنی‌دار و مثبت باشد. این بدان معنی است که دولت با افزایش مازاد اولیه ناشی از افزایش بدهی قبلی واکنش نشان میدهد و بنابراین شرط NPG برقرار است ( آلداما و کریل،2017). اگر ضریب بدهی منفی یا صفر باشد، به این معنی است که شرط NPG نقض میشود و رژیم سیاست مالی ناپایدار تلقی میشود (ایرونگو و همکاران، 2020).
3-2. آمار و داده‌ها
در این پژوهش در نظر داریم که به تخمین تابع تراز مالی دولت ایران را در بازه‌ی زمانی سال‌های 1350 تا 1399 با تواتر سالیانه بپردازیم و وضعیت پایداری و ناپایداری سیاست مالی دولت را مشخص نماییم. از اینرو از مقاله‌ی ایرونگو و همکاران (2020) و کو و موریتا29 (2015) به عنوان مطالعات پایهای استفاده شده است.
جدول 1. توصیف و اندازه‌گیری متغیرها
روش اندازه گیری | واحد | متغیر | منابع |
تراز مالی به عنوان تفاوت بین درآمد دولت و مخارج دولت نسبت به تولید ناخالص داخلی محاسبه میشود. | نسبت | تراز مالی / تولید ناخالص داخلی | بانک مرکزی |
نسبت کل بدهی به تولید ناخالص داخلی است که بدهی شامل: بدهی بخش دولتی به سیستم بانکی و بدهی بخش دولتی به بانک مرکزی میباشد. | نسبت | کل بدهی / تولید ناخالص داخلی | بانک مرکزی |
نرخ بهره سپرده سرمایه‌گذاری که بر اساس تورم تعدیل شده است. |
| نرخ بهره حقیقی | بانک مرکزی |
نسبت مخارج کل دولت نسبت به تولید ناخالص داخلی. | نسبت | مخارج دولت / تولید ناخالص داخلی | بانک مرکزی |
به عنوان انحراف مخارج حقیقی دولت از مسیر بلندمدت برآورد شده است. مسیر بلندمدت با استفاده از فیلتر هودریک- پرسکات با لاندا برابر 100تخمین زده میشود. | نسبت | شکاف مخارج دولتی | تخمین‌زده میشود. |
رشد سالانه تولید ناخالص داخلی | رشد | رشد تولید ناخالص داخلی | بانک مرکزی |
به عنوان انحراف تولید ناخالص داخلی واقعی از مسیر بلندمدت تخمین زده میشود. مسیر طولانی‌مدت با استفاده از فیلتر هودریک- پرسکات تخمین زده میشود. |
| شکاف تولید ناخالص داخلی | تخمین‌زده میشود. |
منبع: یافته های محققین
تراز مالی متغیری است که می‌خواهیم تابع آن را در این مطالعه برآورد کنیم و وقفه‌ی اول از متغیر نسبت بدهی به تولید ناخالص داخلی به عنوان عامل تعیین کننده‌ی رژیم از اهمیت بالایی برخوردار است. در نمودار زیر روند این دو متغیر نشان داده می‌شوند:
نمودار 1. تراز مالی و بدهی
همانگونه که در نمودار مشاهده میشود تراز مالی در بیشتر سال‌ها بجز سال‌های 73، 74، 75 و 80 منفی شده است و تنها در این سال‌ها مازاد داشته‌ایم و در بقیه‌ی سال‌ها کسری مشهود است. نسبت تراز مالی به تولید ناخالص داخلی خط روند صعودی دارد و در سال‌های 1396 و 1397 این نسبت تقریباً ثابت بوده است؛ در حالی که نسبت بدهی به تولید ناخالص داخلی 62% را هم تجربه کرده است. بدهی تقریباً در تمامی سال‌ها به جز سال ۱۳۸۴رشد مثبتی را تجربه کرده است؛ اما زمانی که بدهی به صورت نسبتی از تولید ناخالص داخلی به قیمت جاری به صورت درصد درنظر گرفته میشود نموداری است که روند آن نزولی است.
در این قسمت به تخمین تابع تراز مالی دولت می‌پردازیم. ضرایب متغیرها را به دست می‌آوریم و نتایج به دست آمده از برآورد مدل را مورد بررسی قرار می‌دهیم.
گام اول در ابتدای هر تخمینی بررسی مانایی تمام متغیرها است. با استفاده از آزمون دیکی فولر تعمیم یافته30 و آزمون فیلیپس- پرون31 مانایی تمام متغیرها را مورد بررسی قرار می‌دهیم. فرض صفر این آزمون‌ها این است که متغیر ریشه‌ی واحد دارد و از آنجایی که وجود ريشه واحد موجب مي‌شود كه مدل داراي رگرسيون كاذب شود و ضرايب برآورد قابل اعتماد نباشند، بنابراین باید این فرض رد شود. رد فرض صفر به این معنی است که متغیر مانا است.
ADF | PP | متغیر | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
I(0) | I(1) | I(0) | I(1) | |||
-1.871 (-1.612) ]0.059 *[ |
| -1.699 (-1.612) ]0.084*[ |
| تراز مالی (fb) | ||
-0.724 (-1.612) ]0.397 [ | -4.624 (-1.612) ]0.000***[ | -0.665 (-1.612) ]0.423[ | -4.636 (-1.612) ]0.000***[ | بدهی (debt) | ||
-1.040 (-1.612) ]0.264[ | -6.743 (-1.612) ]0.000***[ | -1.041 (-1.612) ]0.264[ | -6.743 (-1.612) ]0.000***[ | مخارج دولت (Government expenditure) | ||
-4.481 (-1.612) ]0.000***[ |
| -4.410 (-1.612) ]0.000***[ |
| شکاف مخارج دولت (Government expenditure gap) | ||
-5.271 (-1.612) ]0.000***[ |
| -3.658 (-1.612) ]0.000***[ |
| شکاف تولید ناخالص داخلی (gdp gap) | ||
-4.616 (-1.612) ]0.000***[ |
| -4.671 (-1.612) ]0.000***[ |
| رشد تولید ناخالص داخلی (gdp growth) | ||
-2.112 (-1.612) ]0.034**[ |
| -1.905 (-1.612) ]0.054*[ |
| نرخ بهره‌ی حقیقی (rint) | ||
-1.334 (-1.612) ]0.166[ | -5.145 (-1.612) ]0.000***[ | -1.136 (-1.612) ]0.229[ | -3.720 (-1.612) ]0.000***[ | رشد نرخ ارز حقیقی (rer growth) | ||
1.714 (-1.612) ]0.977[ | -4.722 (-1.612) ]0.000***[ | 1.193 (-1.612) ]0.938[ | -4.845 (-1.612) ]0.000***[ | نقدینگی (Liquidity) | ||
-0.730 (-1.612) ]0.394[ | -4.246 (-1.612) ]0.000***[ | -0.617 (-1.612) ]0.444[ | -4.233 (-1.612) ]0.000***[ | پایه‌ی پولی (Monetary base) | ||
قسمت بالای هر خانه از جدول، مقدار بحرانی هر متغیر و سطح بحرانی معیار برای خطای 10 درصد و در قسمت پایین احتمال مربوط به هر متغیر نوشته شده است.
*** معناداری در سطح خطای 1 درصد، ** معناداری در سطح خطای 5 درصد، * معناداری در سطح خطای 10 درصد.
در گام بعد، به منظور بررسي وجود همجمعي و رابطه بلندمدت میان متغیرهای پژوهش، از آزمون جانسون32 استفاده میشود. در این مطالعه، برای بررسی رابطه‌ی بلندمدت تراز مالی و متغیرهای کلان این آزمون به کار گرفته میشود. برای یافتن تعداد بردارهای هم انباشتگی، از آزمون‌های آماره اثر33 و مقدار ویژه حداکثر34 استفاده میشود. نتایج در جدول‌های زیر آمده است:
جدول 3. آزمون اثر
احتمال | سطح بحرانی 5 درصد | مقدار آماره آزمون اثر | مقدار ارزش ویژه | تعداد متغیرهای همجمعی |
0.000*** | 197.370 | 404.434 | 0.934 | بدون متغیر همجمعی* |
0.000 | 159.529 | 287.227 | 0.895 | حداکثر یک متغیر همجمعی* |
0.000 | 125.615 | 190.212 | 0.796 | حداکثر دو متغیر همجمعی* |
0.0003 | 95.753 | 121.647 | 0.694 | حداکثر سه متغیر همجمعی* |
0.043 | 69.818 | 70.609 | 0.433 | حداکثر چهار متغیر همجمعی* |
0.071 | 47.856 | 46.177 | 0.354 | حداکثر پنج متغیر همجمعی |
0.092 | 29.797 | 27.382 | 0.285 | حداکثر شش متغیر همجمعی |
0.116 | 15.494 | 12.953 | 0.216 | حداکثر هفت متغیر همجمعی |
0.117 | 3.841 | 2.452 | 0.055 | حداکثر هشت متغیر همجمعی |
جدول 4. آزمون مقدار ویژه حداکثر
احتمال | سطح بحرانی 5 درصد | مقدار آماره حداکثر مقدار ویژه | مقدار ارزش ویژه | تعداد متغیرهای همجمعی |
0.000*** | 58.433
| 117.206
| 0.934 | بدون متغیر همجمعی* |
0.000 | 52.362
| 97.015
| 0.895 | حداکثر یک متغیر همجمعی* |
0.0001
| 46.231
| 68.565
| 0.796 | حداکثر دو متغیر همجمعی* |
0.002
| 40.077
| 51.037
| 0.694 | حداکثر سه متغیر همجمعی* |
0.424
| 33.876
| 24.432
| 0.433 | حداکثر چهار متغیر همجمعی |
0.430
| 27.584
| 18.794
| 0.354 | حداکثر پنج متغیر همجمعی |
0.330
| 21.131
| 14.428
| 0.285 | حداکثر شش متغیر همجمعی |
0.181
| 14.264
| 10.500
| 0.216 | حداکثر هفت متغیر همجمعی |
0.117
| 3.841
| 2.452
| 0.055 | حداکثر هشت متغیر همجمعی |
منبع: یافته‌های تحقیق
*** معناداری در سطح خطای 1 درصد
در آزمون همگرایی جانسون اگر هریک از دو آماره‌ی مورد نظر کوچکتر از مقادیر بحرانی جدول باشد و یا به عبارتی مقدار Prob حاصل، بزرگتر از مقدار 
باشد، فرض صفر را می‌پذیریم. همانگونه که در نتایج حاصل در جداول بالا آمده است، برای آزمون اثر، حداکثر پنج و بیشتر بردار همگرایی بین متغیرهای این پژوهش و یا به عبارتی رابطه‌ی همگرایی و یا رابطه‌ی تعادلی بلندمدت بین متغیرهای پژوهش وجود دارد. همچنین برای آزمون حداکثر مقدار ویژه، حداکثر وجود چهار و بیشتر بردار همگرایی بین متغیرها را می‌پذیریم.
در پژوهش‌های اقتصادی لازم است تا در مواقعی که نیاز باشد، خطی بودن یک الگو را در مقابل غیرخطی بودن آن آزمون نماییم. آزمون BDS یک آزمون چند منظوره برای بررسی استقلال میباشد. فرض صفر این آزمون استقلال متغیرها که همان خطی بودن است؛ لذا رد فرض صفر به معنای غیرخطی بودن الگوی ارائه شده است. در این آزمون اگر فرضیه صفر رد شود، آنگاه فرضیه‌ی رقیب گویاي وجود وابستگی غیرخطی بوده (امامی و امام وردی، 1388). بنابراین پیش از آنکه به بررسی کلی مدلی که برازش بهتری بر روی داده‌های در دسترس ما دارد بپردازیم، لازم است غیرخطی بودن الگوی داده‌ها را آزمون نماییم.
احتمال Prob
| آماره‌ی Z | خطای استاندارد | آماره‌ی BDS | بُعد |
0.000*** | 7.090 | 0.010 | 0.075 | 2 |
0.000*** | 7.750 | 0.017 | 0.132 | 3 |
0.000*** | 7.999 | 0.020 | 0.165 | 4 |
0.000*** | 8.260 | 0.021 | 0.180 | 5 |
0.000*** | 8.688 | 0.021 | 0.185 | 6 |
منبع: یافته‌های تحقیق
*** معناداری در سطح خطای 1 درصد
با توجه به نتایج مندرج در جدول فوق، فرضیه صفر این آزمون که به معنای عدم تصادفی بودن سری پسماندهای مدل مذکور است، رد میشود. بنابراین، می‌توان به وجود یک فرآیند غیرخطی (که میتواند دارای یک فرآیند آشوبگونه نیز باشد) در سری داده‌های ترازمالی دولت ایران پی برد.
3-3-3. اجرای مدل SETAR
دراین مدل جابجائي‌ها بين رژيـم‌هـا توسـط يك متغير كه آستانه ناميده مي‌شود، كنترل مي‌شوند، مقدار آستانه در مدل SETAR به صورت خودالقائي35 مي‌باشـد. بـه ايـن معني‌كه، برخلاف مدل TAR كه آستانه برای يك متغيـر بـرونزا فرض مي‌شود. متغير آستانه مدل SETAR يك مقدار با وقفه از متغيـر درونزا است. اگر آستانه از یکی از وقفه‌های بازه‌ی تعیین شده‌ی متغیر وابسته باشد (در اینجا یعنی مقدار آستانه از یکی از وقفه‌های تراز مالی باشد)، مدل را SETAR می‌نامیم. در این قسمت از تحقیق به تخمین رفتار متغیر در قالب مدل SETAR می‌پردازیم. در حالت اول متغیرهای مطالعه ایرونگو و همکاران (2020) را لحاظ خواهیم کرد. این متغیرها عبارتند از: تراز مالی دولت به عنوان متغیر وابسته که وقفه‌های 1 تا 3 از این متغیر را در نظر گرفتیم، شکاف تولید ناخالص داخلی، نرخ بهره‌ی حقیقی و مخارج دولت.
جدول6. نتایج تخمین مدل SETAR حالت اول
رژیم 2 | رژیم 1 | متغیر | |||||
-3.664921<= FB(-2)… 24 obs | FB(-2)< -3.664921…20 obs | ||||||
احتمال | ضریب | احتمال | ضریب | ||||
***0.000 | -3.573 | **0.011 | -3.557 | C | |||
0.790 | 0.045 | **0.035 | -0.216 | DDEBT(-1) | |||
0.524 | -0.00000491 | *0.059 | 0.0000108 | GDPGAP | |||
**0.023 | -0.121 | **0.041 | 0.209 | RINT | |||
0.117 | 0.398 | 0.634 | -0.101 | DGE | |||
0.628 | R-squared | 4.874529 | Akaike info criterion | ||||
0.530
| Adjusted R-squared | 5.280027 | Schwarz criterion | ||||
214.068
| Sum squared resid | 5.024907 | Hannan-Quinn criter. | ||||
-97.239 | Log likelihood | 1.337283 | Durbin-Watson stat | ||||
منبع:یافته‌های تحقیق
*** معناداری در سطح خطای 1 درصد، ** معناداری در سطح خطای 5 درصد، * معناداری در سطح خطای 10 درصد
برای برآورد دومین حالت از مدل SETAR متغیرهای مورد استفاده عبارتند از: تراز مالی به عنوان متغیر وابسته، وقفه‌ی اول نسبت بدهی به تولید، شکاف مخارج، نرخ بهره‌ی حقیقی و مخارج دولت. در این حالت از تخمین بازه‌ی وقفه‌های تراز مالی را 1 تا 3 در نظر گرفتیم و وقفه دوم را آستانه تعیین شده است. در جدول زیر نتایج تخمین حالت دوم از مدل SETAR را مشاهده خواهیم کرد:
جدول7. نتایج تخمین مدل SETAR حالت دوم
رژیم 2 | رژیم 1 | متغیر | ||
-3.784397<= FB(-2)… 25 obs | FB(-2)< -3.784397…19 obs | |||
احتمال | ضریب | احتمال | ضریب | |
***0.0002 | -3.096 | 0.349 | -1.397 | C |
0.330 | 0.157 | *0.050 | -0.198 | DDEBT(-1) |
**0.048 | -0.520 | *0.078 | -0.469 | GEGAP |
**0.025 | -0.114 | ***0.002 | 0.345 | RINT |
**0.037 | 0.401 | 0.183 | 0.509 | DGE |
0.661 | R-squared | 4.780 | Akaike info criterion | |
0.572 | Adjusted R-squared | 5.185 | Schwarz criterion | |
194.799 | Sum squared resid | 4.930 | Hannan-Quinn criter. | |
-95.164 | Log likelihood | 1.720 | Durbin-Watson stat | |
منبع)یافته‌های تحقیق
*** معناداری در سطح خطای 1 درصد، ** معناداری در سطح خطای 5 درصد، * معناداری در سطح خطای 10 درصد
در حالت سوم از مدل SETAR به جای متغیر مخارج در حالت قبلی، شکاف تولید ناخالص داخلی آورده شده است.
نتایج این تخمین از مدل را در جدول زیر مشاهده می نماییم:
جدول8. نتایج تخمین مدل SETAR حالت سوم الف
رژیم 2 | رژیم 1 | متغیر | ||||
-6.122667<= FB(-1)… 34 obs | FB(-1)< -6.122667…10 obs | |||||
احتمال | ضریب | احتمال | ضریب | |||
0.0001 | -2.818 | 0.000 | -8.689 | C | ||
0.577 | -0.062 | 0.935 | 0.011 | DDEBT(-1) | ||
0.567 | -3.01E-06 | 0.197 | 0.0000183 | GDPGAP | ||
0.132 | -0.250 | 0.006 | -1.290 | GEGAP | ||
0.407 | -0.037 | 0.860 | -0.026 | RINT | ||
0.672 | R-squared | 4.749 | Akaike info criterion | |||
0.585 | Adjusted R-squared | 5.154 | Schwarz criterion | |||
188.878 | Sum squared resid | 4.899 | Hannan-Quinn criter. | |||
-94.485 | Log likelihood | 1.369 | Durbin-Watson stat | |||
همانگونه که در جدول (8) مشاهده میشود در رژیم (1) که مقدار تراز مالی ازمقدار آستانه کمتر است، علامت ضریب وقفه‌ی اول بدهی مثبت شده و در رژیم (2) که داده‌های تراز مالی از حد آستانه بیشتر شده‌اند، علامت ضریب وقفه‌ی اول بدهی منفی شده است. از این رو تغییری در این حالت از مدل ایجاد می‌کنیم. بدین منظور یک متغیر «غیرآستانه‌ای» که در اینجا "نسبت بدهی به تولید ناخالص داخلی" است را در مدل منظور کردیم. نتایج برازش را در جدول زیر بررسی خواهیم کرد:
جدول9. نتایج تخمین مدل SETAR حالت سوم ب
رژیم3 | رژیم 2 | رژیم 1 | متغیر | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
-2.206819<= FB(-1) …19 obs | -6.122667<= FB(-1)< -2.206819 … 15obs | FB(-1)< -6.122667 …10 obs | |||||
احتمال | ضریب | احتمال | ضریب | احتمال | ضریب | ||
***0.009 | -1.472 | ***0.003 | -2.498 | ***0.000 | -6.601 | C | |
0.300 | 0.104 | *0.054 | 0.283 | 0.362 | -0.084 | DDEBT(-1) | |
0.327 | -0.00000466 | 0.836 | -0.00000105 | 0.953 | -0.000000551 | GDPGAP | |
0.638 | 0.100 | 0.133 | -0.191 | ***0.005 | -0.865 | GEGAP | |
0.500 | -0.021 | **0.023 | 0.185 | 0.234 | 0.117 | RINT | |
DDEBT ضریب: -0.300 احتمال: 0.000*** | متغیر غیرآستانه‌ای | ||||||
0.897 | R-squared | 3.855 | Akaike info criterion | ||||
0.843 | AdjustedR-squared | 4.504 | Schwarz criterion | ||||
58.816 | Sum squared resid | 4.095 | Hannan-Quinn criter. | ||||
-68.818 | Log likelihood | 2.296 | Durbin-Watson stat | ||||
منبع)یافته‌های تحقیق
*** معناداری در سطح خطای 1 درصد، ** معناداری در سطح خطای 5 درصد، * معناداری در سطح خطای 10 درصد
در حالت چهارم از تخمین مدل SETAR متغیر تراز مالی به عنوان متغیر وابسته و تعیین‌کنند‌ی مقدار آستانه برای تعیین رژیم و متغیرهای وقفه‌ی اول نسبت بدهی به تولید ناخالص داخلی، شکاف تولید ناخالص داخلی، شکاف مخارج دولت و مخارج را لحاظ کرده‌ایم. در جدول زیر نتایج برآوردی حالت چهارم از مدل SETAR قابل مشاهده است:
جدول10. نتایج تخمین مدل SETAR حالت چهارم الف
رژیم 2 | رژیم 1 | متغیر | ||
-6.122667<= FB(-1)… 34 obs | FB(-1)< -6.122667…10 obs | |||
احتمال | ضریب | احتمال | ضریب | |
0.000 | -2.421 | 0.0001 | -8.494 | C |
0.599 | -0.060 | 0.964 | 0.007 | DDEBT(-1) |
0.640 | -2.79E-06 | 0.299 | 0.0000164 | GDPGAP |
0.196 | -0.260 | 0.014 | -1.292 | GEGAP |
0.981 | 0.004 | 0.978 | -0.016 | DGE |
0.665 | R-squared | 4.770 | Akaike info criterion | |
0.576 | Adjusted R-squared | 5.176 | Schwarz criterion | |
192.954 | Sum squared resid | 4.921 | Hannan-Quinn criter. | |
-94.955 | Log likelihood | 1.260 | Durbin-Watson stat | |
منبع)یافته‌های تحقیق
در این حالت نیز مانند حالت سوم متغیر غیرآستانه‌ای نسبت بدهی به تولیدناخالص داخلی را در نظر گرفتیم:
جدول11. نتایج تخمین مدل SETAR حالت چهارم ب
رژیم3 | رژیم 2 | رژیم 1 | متغیر | |||||
-2.206819<= FB(-1) …19 obs | -6.122667<= FB(-1)< -2.206819 … 15obs | FB(-1)< -6.122667 …10 obs | ||||||
احتمال | ضریب | احتمال | ضریب | احتمال | ضریب | |||
***0.000 | -1.183 | ***0.000 | -4.192 | ***0.000 | -9.079 | C | ||
0.461 | 0.110 | 0.461 | 0.101 | 0.183 | -0.137 | DDEBT(-1) | ||
*0.084 | -0.00000553 | *0.084 | -0.0000112 | 0.669 | -0.00000436 | GDPGAP | ||
0.611 | 0.164 | 0.611 | 0.0819 | *0.085 | -0.585 | GEGAP | ||
**0.023 | -0.055 | **0.023 | -0.433 | 0.179 | -0.509 | DGE | ||
DDEBT ضریب: -0.336 احتمال: 0.000*** | متغیر غیرآستانه‌ای | |||||||
0.896 | R-squared | 3.865 | Akaike info criterion | |||||
0.841 | AdjustedR-squared | 4.514 | Schwarz criterion | |||||
59.399 | Sum squared resid | 4.105 | Hannan-Quinn criter. | |||||
-69.035 | Log likelihood | 2.117 | Durbin-Watson stat | |||||
منبع)یافته‌های تحقیق
*** معناداری در سطح خطای 1 درصد، ** معناداری در سطح خطای 5 درصد، * معناداری در سطح خطای 10 درصد
و در جدول زیر نتایج پنجمین حالت و آخرین حالت از مدل SETAR را مشاهده می‌کنیم:
جدول12. نتایج تخمین مدل SETAR حالت پنجم
رژیم 4 | رژیم3 | رژیم 2 | رژیم 1 | متغیر | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
-0.837<= FB(-2) …9 obs | -3.784<= FB(-2)< -0.8377484 …16 obs |
… 10 obs | FB(-2)< -6.367812 …9 obs | ||||||||||||||
احتمال | ضریب | احتمال | ضریب | احتمال | ضریب | احتمال | ضریب | ||||||||||
***0.000 | -4.061 | ***0.000 | -3.397 | *0.097 | 2.960 | ***0.000 | -7.607 | C | |||||||||
***0.004 | -0.577 | ***0.0006 | 0.366 | 0.222 | 0.107 | 0.779 | 0.022 | DDEBT(-1) | |||||||||
0.103 | -0.755 | ***0.000 | 0.623 | **0.013 | 1.125 | *0.097 | 0.408 | DGE | |||||||||
**0.017 | -0.618 | ***0.0001 | -0.887 | ***0.001 | -0.903 | ***0.003 | -1.811 | GEGAP | |||||||||
***0.005 | -0.121 | ***0.0002 | -0.167 | ***0.0001 | 0.580 | 0.303 | 0.091 | RINT | |||||||||
GDPGROWTH ضریب: 0.191احتمال: 0.000*** | متغیر غیرآستانه‌ای | ||||||||||||||||
0.943 | R-squared | 3.486 | Akaike info criterion | ||||||||||||||
0.894 | AdjustedR-squared | 4.338 | Schwarz criterion | ||||||||||||||
32.412 | Sum squared resid | 3.802 | Hannan-Quinn criter. | ||||||||||||||
-55.709 | Log likelihood | 1.743 | Durbin-Watson stat | ||||||||||||||
منبع)یافته‌های تحقیق
*** معناداری در سطح خطای 1 درصد، ** معناداری در سطح خطای 5 درصد، * معناداری در سطح خطای 10 درصد
در جدول زیر مقادیر SSR مربوط به وقفه‌ها برای تعیین وقفه‌ی بهینه آورده شده است:
جدول 4-30- معیارهای انتخاب مدل در حالت پنجم
رژیم‌ها | SSR | متغیر آستانه |
4 | 32.412 | FB(-2) |
3 | 88.974 | FB(-1) |
2 | 196.193 | FB(-3) |
منبع)یافته‌های تحقیق
همانطور که مشاهده می‌کنیم وقفه دوم از متغیر آستانهای تراز مالی، به عنوان بهترین حالت و با کمترین مقدار کمترین مجذور خطا و با 4 رژیم انتخاب شده است.
در تمامی حالات روش رگرسیون «رگرسیون آستانهای گسسته» بوده است و انتخاب متغیر آستانهای بر حسب کمترین مقدار مجموع مربعات باقیمانده (SSR)36 صورت گرفته است. همانگونه که در جدول‌ها مشاهده میشود در حالات «سوم ب»، «چهارم ب» و پنجم «آستانه‌ی چندگانه37» داریم. معیار تعیین رژیم علامت ضریب وقفه‌ی اول نسبت بدهی به تولید ناخالص داخلی میباشد؛ به این صورت که در صورت مثبت و معنادار بودن این ضریب رژیم مالی پایدار در نظر گرفته میشود و منظور از رژیم ناپایدار، بازخورد دوره‌ای و مداوم منفی یا خنثی بدهی عمومی اولیه بر مازاد اولیه است، یعنی نقض شرایط پایداری بوهن؛ یعنی اگر این ضریب منفی و یا صفر باشد رژیم مالی ناپایدار است. پس با توجه به علامت ضریب وقفه‌ی اول نسبت بدهی به تولید ناخالص داخلی می‌توان رژیم پایدار و ناپایدار را تعیین نمود. در صورت معنادار شدن علامت مثبت این ضریب، رژیم را پایدار و در صورت عدم معناداری ضریب مثبت رژیم را پایدار ضعیف می‌نامیم. با توجه به جداول بالا رژیم 2 در حالت «سوم ب» در سطح معناداری 10 درصد و در رژیم 3 در حالت «پنجم» در سطح معناداری 10 درصد رژیم پایدار در نظر گرفته میشود. تأثیرگذاری سایر متغیرها بر تراز مالی دولت در رژیم‌ها را در جداول بالا می‌توان مشاهده کرد.
همانگونه که در جدول (12) نشان داده میشود با توجه به علامت وقفه‌ی اول از ضریب نسبت بدهی به تولید ناخالص داخلی رژیمهای 1، 2 و 3 می‌توانند رژیم مالی پایدار و رژیم (4) رژیم ناپایدار مالی باشد. علامت این متغیر در رژیم (3) و (4) در سطح خطای 1 درصد معنادار شده است، بنابراین می‌توان با احتمال قوی رژیم (3) را رژیم پایدار مالی و رژیم (4) را رژیم ناپایدار مالی تلقی کرد. در رژیم پایدار (1) متغیر مخارج دولت در سطح خطای 10 درصد تأثیر مثبتی بر تراز مالی داشته است و همچنین در این رژیم شکاف مخارج با علامت منفی و مقدار قابل توجه در سطح خطای 1 درصد معنادار شده است. در رژیم پایدار (2) مخارج دولتی (خطای 5 درصد) و نرخ بهره (خطای 1 درصد) با علامت مثبت تأثیر معناداری بر تراز مالی داشته است و متغیر شکاف مخارج دولتی با علامت منفی و معناداری در سطح خطای 1 درصد ظاهر شده است. در رژیم (3) که به عنوان رژیم قوی پایدار مالی شناخته میشود و دارای بیشترین مشاهده است. وقفه‌ی اول متغیرهای نسبت بدهی به تولید ناخالص داخلی و مخارج دولت در سطح خطای 1 درصد دارای تأثیرگذاری مثبت بر تراز مالی بوده‌اند و متغیرهای شکاف مخارج دولتی و نرخ بهره‌ی حقیقی در سطح خطای 1 درصد بر تراز مالی تأثیر منفی داشته‌اند.
4-3-3. مقایسه‌ی مدل‌های برآوردی SETAR و انتخاب بهترین مدل
در این قسمت به مقایسه‌ی مدل‌های برآوردی می‌پردازیم و بهترین برازش را انتخاب کرده و آن را مورد تحلیل قرار می‌دهیم.
جدول13. مقایسه‌ی آماره‌های تشخیص در پنج مدل تخمینی SETAR
پنجم | چهارم | سوم | دوم | اول | مدل |
0.943 | 0.896 | 0.897 | 0.661 | 0.628 | R-squared |
0.894 | 0.841 | 0.843 | 0.572 | 0.530 | Adjusted R-squared |
32.412 | 59.399 | 58.816 | 194.799 | 214.068 | Sum squared resid |
-55.709 | -69.035 | -68.818 | -95.164 | -97.239 | Log likelihood |
3.486 | 3.865 | 3.855 | 4.780 | 4.874 | Akaike info criterion |
3.802 | 4.105 | 4.095 | 4.930 | 5.024 | Hannan-Quinn criter |
4.338 | 4.514 | 4.504 | 5.185 | 5.280 | Schwarz criterion |
1.743 | 2.117 | 2.296 | 1.720 | 1.337 | Durbin-Watson stat |
با توجه به مطالب گفته شده حالت پنجم از مدل از لحاظ آماره‌ها در وضعیت خیلی بهتری قرار گرفته است؛ یعنی مقادیر آماره‌های آکاییک، هنان کویین، شوارتز و مجموع مربعات پسماند کمتری دارد و ضریب تعیین بیشتری دارد و آن را به عنوان بهترین تخمین انتخاب می‌کنیم.
مدل برآوردی در این حالت از مدل به این صورت است:
رژیم پایدار (1)
If FB(-2)<-6.367812:
-7.607 + 0.022*DDEBT(-1) + 0.408*DGE - 1.811*GEGAP + 0.0918*RINT
رژیم پایدار (2)
If -6.367812<= FB(-2)< -3.784397:
2.960 + 0.107*DDEBT(-1) + 1.125*DGE - 0.903*GEGAP + 0.580*RINT
رژیم پایدار (3)
If -3.784397<= FB(-2)< -0.8377484:
-3.397 + 0.366*DDEBT(-1) + 0.623*DGE - 0.887*GEGAP - 0.167*RINT
رژیم ناپایدار (4)
If -0.8377484<= FB(-2):
-4.061 - 0.577*DDEBT(-1) - 0.755*DGE - 0.618*GEGAP - 0.121*RINT
طبق این حالت از تخمین، متغیر غیرآستانه‌ای رشد تولید ناخالص داخلی دارای تأثیر مثبت و معناداری بر تراز مالی در همه‌ی رژیم‌ها است، به این معنی که 1 درصد افزایش در رشد تولید ناخالص داخلی، تراز مالی دولت را به میزان 191/0 درصد افزایش میدهد. برای بررسی مقدارهای آستانهای و رژیمهای مالی به وجود آمده نمودار ترسیم انتقال رژیم را مشاهده می‌کنیم:
نمودار 3. نمودار ترسیم انتقال رژیم در حالت پنجم
همانگونه که در جدول (12) مشاهده می شود، 3 مقدار آستانهای بر اساس وقفه‌ی بهینه از تراز مالی انتخاب میشود که این مقادیر عبارتند از: 1. آستانه‌ی 1 با کمترین مقدار (367/6-) که این مقدار تراز مالی سال 1361 میباشد که میتواند به عنوان سال آستانهای شناخته شود. 2. آستانه‌ی 2 با مقدار 784/3- که مربوط به تراز مالی سال 1353 میباشد و 3. آستانه‌ی 3 با بالاترین حد آستانهای (837/0-) که سال 1390 را به عنوان سال تغییر رژیم در این حد از آستانه در نظر می‌گیریم. با توجه به اینکه وقفه دوم از تراز مالی به عنوان تعیین کننده‌ی حد آستانه شناخته شد، نمودار ترسیم انتقال رژیم مربوط به سال‌های 1352 تا 1395 میباشد.
نکته‌ای که در این حالت از مدل SETAR وجود دارد این است که بالاترین مقدار تراز مالی رژیم مالی بی‌ثباتی را داشته است و شاید بتوان گفت تراز مالی بالا لزوماً به معنای پایداری مالی نیست.
پایداری سیاستهای مالی از مباحثی است که در سال‌های اخیر به دلیل افزایش بدهی دولت‌ها مورد توجه قرار گرفته است. چرا که بی‌توجهی به این افزایش روزافزون بدهی‌ها، دولت‌ها را به بازی پونزی میکشاند. در واقع دولت‌ها به دنبال این هستند که آیا می‌توان مسیر فعلی سیاست مالی را بدون افزایش بدهی‌ها حفظ کرد. در این پژوهش ما بر آن بوده‌ایم که تابع تراز مالی دولت را بازه‌ی زمانی سال‌های 1350 تا 1399 در رژیمهای پایدار و ناپایدار مالی با تواتر سالانه برآورد کنیم. بدین منظور ما از مدل خود رگرسیون آستانه‌ی خود القائی (SETAR) با استناد به مقاله‌ی ایرونگو و همکاران (2020) استفاده کرده و 5 حالت از این مدل را تخمین زده و بهترین برازش را انتخاب کردیم. علامت ضریب وقفه‌ی اول متغیر نسبت بدهی به تولید ناخالص داخلی به عنوان عامل تعیین کننده‌ی رژیم انتخاب شد و معناداری علامت مثبت این ضریب نشان از پایداری رژیم مالی دارد. نتایج به دست آمده نشان داد که حالت پنجم بهترین تخمین از این مدل بوده است.
به طور کلی تمامی حالت‌ها به جز حالت اول از مدل SETAR تراز مالی دولت در رژیم پایدار تأثیرپذیری بیشتری از متغیرها داشته است و درحالت‌های سوم و چهارم و پنجم از این مدل آستانه‌ی چندگانه در مدل آورده شده است. متغیر غیرآستانه‌ای نسبت بدهی به تولید ناخالص داخلی در حالت سوم و چهارم دارای اثرگذاری منفی بر تراز مالی بوده است و متغیر غیرآستانه‌ای رشد تولید ناخالص داخلی در حالت پنجم تأثیر مثبتی بر تراز مالی داشته است.
مدل SETAR نشان داد که در سطح معناداری 5 درصد تابع تراز مالی با وقفه پاسخ میدهد که در حالت پنجم از این مدل وقفه دوم از تراز مالی به عنوان حد آستانهای مشخص شد و نشان داد که در ترازهای بالا ممکن است رژیم مالی ناپایدار باشد و ترازهای پایین دارای رژیم سیاست مالی پایداری باشد. همچنین قدر مطلق مقدار ضریب بدهی در رژیم ناپایدار بیشتر از این مقدار در رژیم پایدار بوده است؛ به این معنی که بدهی در رژیم ناپایدار دارای تأثیر بیشتری بر تراز مالی دولت است.
با توجه به نتایج به دست آمده می‌توان گفت که بودجه‌ی دولت در اکثر سال‌ها ناتراز بوده است و این ناترازی در شرایط مختلف اقتصادی وجود داشته است و این نتایج همراستا با مطالعه فتاحی و همکاران (1393)، زمانی و مجیدی (1400) است که نشان دادند که در بلند مدت بدهی پایدار نیست و در رژیمهای متفاوت اثرات متفاوت دارد و این بدان معناست که بدهی‌های دولت مدام در حال افزایش بوده است و جبرانی صورت نگرفته و از آنجایی که کسری بودجه در دوره‌ی گذشته از عوامل اصلی و تعیین‌کننده در بروز کسری بودجه‌ی دوره‌ی جاری است؛ در این زمینه پیشنهاد میشود که بودجه بندی دولت بر اساس شرایط درآمد و مخارج سال‌های قبل صورت گرفته؛ همچنین دولت تلاش نماید تا بر اساس مازادهای سال‌های آینده به جبران کسری بودجه اقدام نماید؛ یعنی در شرایط کسری بودجه به منظور تحقق پایداری مالی، سیاستهای انبساطی در درآمد و انقباضی در مخارج اتخاذ شود. در حالت چهارم از مدل SETAR نشان داده شد که مخارج دولت اثرگذاری منفی بر ترازمالی دارد و همچنین شکاف مخارج دولتی در هر دو مدل و همه‌ی رژیم‌ها دارای تأثیر منفی بر تراز مالی در رژیم ناپایدار بوده است؛ بنابراین دولت میتواند با کاهش مخارج خود تراز مالی را بالا برده و منجر به کاهش کسری بودجه شود. با توجه به تأثیرگذاری متغیر نرخ بهره‌ی حقیقی بر تراز مالی دولت در نتایج مدل SETAR، توصیه به هدف‌گذاری نرخ بهره‌ی حقیقی پایین‌تر از نرخ رشد اقتصادی شده است.
- اسکندری‌پور، علی؛ محمودی‌نیا، داود؛ و یوسفی، آزاده. (1398). تعیین مسیر تعادلی بدهی عمومی دولت و مقایسه آن با مسیر واقعی بدهی در اقتصاد ایران در چهارچوب الگوی رشد درونزا . فصلنامه پژوهش های اقتصادی، 19(2): 119-146.
- امامی، کریم؛ و امام وردی، قدرت الله. (1388). بررسی امکان پیش‌بینی شاخص قیمت سهام در بازار سرمایه ایران و مقایسه توان پیش‌بینی مدل‌های خطی و غیرخطی. فصلنامه اقتصاد مالی، 7(3): 83-56.
- اندرس، والتر. (1389). اقتصاد سنجی سری های زمانی با رویکرد کاربردی. ترجمه محمد صادق شاهدانی و سعید شوال پور. انتشارات دانشگاه امام صادق (ع).
- پدرام، مهدی؛ و دهنوی، شدریه. (1392). خودرگرسیون آستانهای و آزمون تئوري برابري قدرت خرید. فصلنامه پژوهش‌ها و سیاستهای اقتصادی، 21(68): 158-139.
- خیابانی، ناصر؛ كريمى پتانلار، سعید؛ و موتمنى، مانی. (1391). بررسى پايدارى مالى دولت ايران با روش همجمعى چندجانبه . فصلنامه برنامه ریزی و بودجه، 17(1): 89-73.
- زمانی، رضا؛ و مجیدی، مسعود. (1400). تحلیل مقدار بهینه و شرایط آستانه ای بدهی های دولت در ایران . فصلنامه رشد و توسعه اقتصادی، 11(43): 124-103.
- فتاحی، شهرام؛ حیدری دیزگرانی، علی؛ و عسکری، الناز. (1393) . بررسی پایداري بدهی دولت در اقتصاد ایران . فصلنامه سیاست‌هاي مالی و اقتصادي، 2(6): 86-67.
- فتحیان، فرشاد؛ فاخری فرد، احمد؛ دین‌پژوه، یعقوب؛ و موسوی ندوشنی، سید سعید. (1395) . ارزيابي عملكرد مدل‌هاي سري زماني خطي ARMA و غيرخطي آستانه TAR در مدل‌سازي دبي روزانه (مطالعه موردي: رودخانه‌هاي حوضه بالادست سد زرينه‌رود). نشريه آب و خاك (علوم و صنايع كشاورزي)، 30(5): 1440-1460.
- محمودی‌نیا، داود؛ دلالی اصفهانی، رحیم؛ انجوردا، جکوب؛ و بخشی دستجردی، رسول. (1395) . نظریه بازیها و نقش آن در تعیین سیاستهای بهینه در تقابل استراتژیک بین سیاستگذار پولی و مالی )کاربردی از نظریه بازی‌های دیفرانسیلی و استاکلبرگ( . فصلنامه علمي- پژوهشي مطالعات اقتصاديِ كاربردي ايران، 5(18): 34-1.
- معبودی، رضا؛ نادمی، یونس؛ و عذرتی، بنفشه. (1402). اثر آستانه ای رانت نفت بر بدهی عمومی در ایران. سیاستگذاری اقتصادی، 15(30): 202-227
- ممی پور، سیاب؛ و گودرزی، فرزانه. (1399) بررسی پایداری مالی دولت در ایران با استفاده از آزمون ریشه واحد مارکوف سویچینگ. تحقیقات اقتصادی، 55(2): 437-462
- نیلی، مسعود. (1394). اقتصاد ایران به کدام سو می‌رود؟ . چاپ اول، انتشارات دنیای اقتصاد، تهران، ایران: 832.
- Aldama, P., & Creel, J. (2017). Why Fiscal Regimes Matter for Fiscal Sustainability Analysis: An Application to France. Documents de Travail de l'OFCE from Observatoire Francais des Conjonctures Economiques (OFCE), No. 2016-15: 1 – 29.
- Aslanli, K. (2015). Fiscal sustainability and the State Oil Fund in Azerbaijan. Journal of Eurasian Studies, Vol. 6, No. 2: 114-121.
- Bohn, H. (1995). The Sustainability of Budget Deficits in a Stochastic Economy. Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 27, No. 1: 257 – 271.
- Burnside, C. (2004). Assessing New Approaches to Fiscal Sustainability Analysis. was written for the World Bank Latin America and Caribbean Department’s report on Debt Sustainability Analysis, Working Paper, No. 1: 1 – 55.
- Chalk, N., & Hemming, R. (2000). Assessing Fiscal Sustainability Theory and Practice. International Monetary Fund, Working Paper No. 2000/081
- Chamorro-Narváez, R.A., & Zapata-Quimbayo, C.A. (2024). Fiscal regimes and debt sustainability in Colombia, Journal of Applied Economics, 27:1, 2336706, DOI: 10.1080/15140326.2024.2336706
- Del Castillo, E., & Cabral, R (2024). Subnational public debt sustainability in Mexico: Is the new fiscal rule working?. European Journal of Political Economy, 82 (2024) 102512. https://doi.org/10.1016/j.ejpoleco.2024.102512
- Dornean, A. & Oanea, D-C. (2015). Romanian fiscal policy sustainability during financial crisis: a cointegration approach. Procedia Economics and Finance, Vol. 20: 163-170.
- Forslid, R. (1988). External Debt and Ponzi-Games in a Small Open Economy with Endogenous Growth. Journal of Macroeconomics, VoL. 20, No. 2: 341-349.
- Irungu, W.N., Chevallier, J. & Ndiritu, S.W. (2020). Regime changes and fiscal sustainability in Kenya. Economic Modelling, Vol. 86, 1-9.
- Ko, J.H., & Morita, H. (2015). Fiscal sustainability and regime shifts in Japan. Economic Modelling, 2015, vol. 46, issue C, 364-375
- Kofi Asravor, R., Akosua Arthur, L., Acheampong, V., Lamptey, C., & Yeboah, M. (2023). Domestic debt sustainability and economic growth: Evidence from Ghana. Research in Globalization 7, 100144. https://doi.org/10.1016/j.resglo.2023.100144
- Ley, E. (2009). Fiscal (and External) Sustainability. MPRA Paper from University Library of Munich, Economic Policy and Debt Department, Germany, The World Bank: 1 – 15.
- Mishkin, F. (1992). Anatomy of a Financial Crisis. Journal of Evolutionary Economics, Vol. 2, issue 2: 30-115.
[1] 1- دانشیار گروه اقتصاد دانشگاه ولی عصر(عج) رفسنجان، ایران
[2] 2- کارشناسی ارشد اقتصاد دانشگاه ولیعصر (عج) رفسنجان، ایران (نویسنده مسئول)fatemehomayoni1@gmail.com
[3] - Chamorro-Narváez & Zapata-Quimbayo
[4] - Kofi Asravor
[5] - Burnside
[6] - Mishkin
[7] - Aslanli
[8] - Ponzi
[9] - Forslid
[10] - Self-Exciting Threshold Autoregressive
[11] - Ley
[12] - Chalk & Hemming
[13] - Dornean & Oanea,
[14] - Bohn
[15] - Aldama & Creel
[16] - Bohn
[17] - Outstanding Debt
[18] - Present-Value Budget Constraint
[19] - Transversality Condition
[20] - Intertemporal Budget Constraint
[21] - del Castillo & Cabral
[22] - Threshold Auto-Regressive
[23] - Deep Cycle Process
[24] - Self-Exciting Threshold Autoregressive
[25] - Smooth Transition Auto-Regressive
[26] - Logistic Smooth Transition Auto-Regressive
[27] - Exponential Smooth Transition Auto-Regressive
[28] - Tong & Lim
[29] - Ko & Morita
[30] - Augmented Dickey- Fuller (ADF)
[31] - Philips- Perron (PP)
[32] - Johanson Cointegration Test
[33] - Trace Test
[34] - Maximum Eigen Value Test
[35] - Self-Exciting
[36] - Sum Squared Resid
[37] - Multiple threshold